Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
5.9. Упростите выражение $$(1 - \sin^2 \alpha)(1 + \tan^2 \alpha)$$;
Ответ:
Заменим $$1 - \sin^2 \alpha$$ на $$\cos^2 \alpha$$ и $$1 + \tan^2 \alpha$$ на $$\frac{1}{\cos^2 \alpha}$$:
$$(\cos^2 \alpha)(\frac{1}{\cos^2 \alpha}) = 1$$.
Итоговый ответ: **1**
Похожие
- 5.1. Упростите выражение $(\sin \alpha - \cos \alpha)^2 + \sin 2\alpha$;
- 5.2. Упростите выражение $\frac{(1 - \cos \alpha)(1 + \cos \alpha)}{\sin \alpha}$;
- 5.3. Упростите выражение $\frac{1}{\tan \alpha} + \frac{\sin \alpha}{1 + \cos \alpha}$;
- 5.4. Упростите выражение $\frac{1 - 2\sin \alpha \cos \alpha}{\sin \alpha - \cos \alpha} + \cos \alpha$;
- 5.5. Упростите выражение $\frac{(1 - \sin \alpha)(1 + \sin \alpha)}{\cos \alpha}$;
- 5.6. Упростите выражение $\frac{1 - \sin^2 \alpha}{\cos^2 \alpha} - (\cos \alpha \tan \alpha)^2$;
- 5.7. Упростите выражение $\frac{\tan \alpha}{\cot \alpha} + \tan \beta \cdot \cot \beta$;
- 5.8. Упростите выражение $\frac{1 - \sin^2 \alpha}{1 - \cos^2 \alpha} + \tan \alpha \cdot \cot \alpha$;
- 5.9. Упростите выражение $(1 - \sin^2 \alpha)(1 + \tan^2 \alpha)$;
