5.6. Упростите выражение $$\frac{1 - \sin^2 \alpha}{\cos^2 \alpha} - (\cos \alpha \tan \alpha)^2$$;

Преобразуем первое слагаемое и упростим второе: $$\frac{1 - \sin^2 \alpha}{\cos^2 \alpha} - (\cos \alpha \tan \alpha)^2 = \frac{\cos^2 \alpha}{\cos^2 \alpha} - (\cos \alpha \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha})^2 = 1 - \sin^2 \alpha = \cos^2 \alpha$$. Итоговый ответ: **$$\cos^2 \alpha$$**