Упростите выражение 126: $\left(\frac{1}{y}-\frac{1}{x+y}\right):\frac{x}{y}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение 126: $\left(\frac{1}{y}-\frac{1}{x+y}\right):\frac{x}{y}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Вычтем дроби в скобках:

$\frac{1}{y}-\frac{1}{x+y}=\frac{x+y-y}{y(x+y)}=\frac{x}{y(x+y)}$.

Деление на дробь заменим умножением на обратную:

$\frac{x}{y(x+y)}:\frac{x}{y}=\frac{x}{y(x+y)}\cdot\frac{y}{x}=\frac{1}{x+y}$.

Ответ: $\frac{1}{x+y}$.

Упростите выражение 126: \(\left(\frac{1}{y}-\frac{1}{x+y}\right):\frac{x}{y}\).