Упростите выражение 129: $\left(\frac{m+n}{m}-\frac{m+n}{n}\right):\frac{m}{m+n}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение 129: $\left(\frac{m+n}{m}-\frac{m+n}{n}\right):\frac{m}{m+n}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Вынесем общий множитель $m+n$ и приведём дроби к общему знаменателю:

$\frac{m+n}{m}-\frac{m+n}{n}=(m+n)\left(\frac{1}{m}-\frac{1}{n}\right)=\frac{(m+n)(n-m)}{mn}$.

Разделим на дробь, умножив на обратную:

$\frac{(m+n)(n-m)}{mn}\cdot\frac{m+n}{m}=\frac{(m+n)^2(n-m)}{m^2n}$.

Ответ: $\frac{(m+n)^2(n-m)}{m^2n}$.

Упростите выражение 129: \(\left(\frac{m+n}{m}-\frac{m+n}{n}\right):\frac{m}{m+n}\).