Упростите выражение 142: $\left(\frac{c}{b-c}-\frac{c}{b}\right):\frac{c^2}{b^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение 142: $\left(\frac{c}{b-c}-\frac{c}{b}\right):\frac{c^2}{b^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Вычтем дроби в скобках:

$\frac{c}{b-c}-\frac{c}{b}=\frac{bc-c(b-c)}{b(b-c)}=\frac{c^2}{b(b-c)}$.

Разделим на дробь, умножив на обратную:

$\frac{c^2}{b(b-c)}:\frac{c^2}{b^2}=\frac{c^2}{b(b-c)}\cdot\frac{b^2}{c^2}=\frac{b}{b-c}$.

Ответ: $\frac{b}{b-c}$.

Упростите выражение 142: \(\left(\frac{c}{b-c}-\frac{c}{b}\right):\frac{c^2}{b^2}\).