Упростите выражение и вычислите его значение: $\frac{(a^3)^8\cdot a^7}{a^{29}}$ при $a=7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение и вычислите его значение: $\frac{(a^3)^8\cdot a^7}{a^{29}}$ при $a=7$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем правила степеней: $(a^3)^8=a^{24}$, а при умножении и делении степеней с одинаковым основанием показатели складываются и вычитаются.

$\frac{(a^3)^8\cdot a^7}{a^{29}}=a^{24+7-29}=a^2$.

Подставляем $a=7$: $7^2=49$.

Ответ: 49.

Упростите выражение и вычислите его значение: \(\frac{(a^3)^8\cdot a^7}{a^{29}}\) при \(a=7\).