2. Упростите выражение: a) (a⁻³)⁵⋅ a¹⁸; б) 2,4x⁻⁸ y⁵ ⋅ 5x⁹y⁻⁷.

2. Упростите выражение:

a) $$(a^{-3})^5 \cdot a^{18}$$

При возведении степени в степень показатели перемножаются: $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$.

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$.

$$(a^{-3})^5 \cdot a^{18} = a^{-3 \cdot 5} \cdot a^{18} = a^{-15} \cdot a^{18} = a^{-15 + 18} = a^3$$

Ответ: $$a^3$$

б) $$2,4x^{-8} y^5 \cdot 5x^9y^{-7}$$

Перемножим числовые коэффициенты и степени с одинаковым основанием:

$$2,4 \cdot 5 \cdot x^{-8} \cdot x^9 \cdot y^5 \cdot y^{-7} = 12 \cdot x^{-8+9} \cdot y^{5+(-7)} = 12x^1y^{-2} = 12x y^{-2} = \frac{12x}{y^2}$$ Ответ: $$\frac{12x}{y^2}$$