2. Упростите выражение: a) (x⁻²)⁻⁴⋅x⁻⁷; б) 1,2a⁵ b⁸ ⋅ 5a⁶b⁻⁶.

2. Упростите выражение:

a) $$(x^{-2})^{-4} \cdot x^{-7}$$

При возведении степени в степень показатели перемножаются: $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$.

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$.

$$(x^{-2})^{-4} \cdot x^{-7} = x^{-2 \cdot (-4)} \cdot x^{-7} = x^8 \cdot x^{-7} = x^{8 + (-7)} = x^{8-7} = x^1 = x$$

Ответ: x

б) $$1,2a^5 b^8 \cdot 5a^6b^{-6}$$

Перемножим числовые коэффициенты и степени с одинаковым основанием:

$$1,2 \cdot 5 \cdot a^5 \cdot a^6 \cdot b^8 \cdot b^{-6} = 6 \cdot a^{5+6} \cdot b^{8+(-6)} = 6a^{11}b^2$$

Ответ: $$6a^{11}b^2$$