В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 70 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 5 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Решение:

Объём детали равен объёму вытесненной жидкости. В данном случае, объём вытесненной жидкости равен объёму жидкости, на который поднялся уровень в баке.

Бак имеет форму правильной четырёхугольной призмы, что означает, что его основание — квадрат.

1. Найдём площадь основания бака: \( S = a^2 \), где \( a \) — сторона основания.
2. \( S = 70^2 = 4900 \) см².
3. Объём поднявшейся жидкости (который равен объёму детали) вычисляется как площадь основания, умноженная на высоту подъёма уровня жидкости: \( V = S \cdot h \).
4. \( V = 4900 \text{ см}^2 \cdot 5 \text{ см} = 24500 \) см³.

Ответ: 24500 см³.