в) Найдите высоту ВН трапеции ABCD, если углы АВС и BCD равны соответственно 135° и 150°, a CD=40.

Опустим высоту CK на AD. Рассмотрим четырехугольник HBCK. ∠HBC = ∠BKC = 90°, ∠BCK = 150° (по условию). Следовательно, ∠BKH = 360 - 90 - 90 - 150 = 30°.

Рассмотрим прямоугольный треугольник CKD. CK = CD * sin(30°) = 40 * (1/2) = 20.

Высота ВН = СК = 20.

Ответ: 20.