В обрезанной слева колонке под заголовком «Сократить» видны выражения: $\frac{4x^4y}{8x^6y}$, $\frac{x^2-xy}{x^2}$, $\frac{x^2-16}{x-4}$, $\frac{2x-10}{(x-5)^2}$, $\frac{9-x^2}{x-3}$. Номера заданий на изображении обрезаны.

Question

Вопрос: $Фото задания: В обрезанной слева колонке под заголовком «Сократить» видны выражения: $\frac{4x^4y}{8x^6y}$, $\frac{x^2-xy}{x^2}$,…$ Фото задания

В обрезанной слева колонке под заголовком «Сократить» видны выражения: $\frac{4x^4y}{8x^6y}$, $\frac{x^2-xy}{x^2}$, $\frac{x^2-16}{x-4}$, $\frac{2x-10}{(x-5)^2}$, $\frac{9-x^2}{x-3}$. Номера заданий на изображении обрезаны.

Accepted Answer

Левая часть изображения обрезана, поэтому номера заданий неразборчивы. Сократим читаемые дроби, учитывая ограничения исходных знаменателей:

\[\frac{4x^4y}{8x^6y}=\frac{1}{2x^2},\qquad x\ne0,\ y\ne0.\]
\[\frac{x^2-xy}{x^2}=\frac{x(x-y)}{x^2}=\frac{x-y}{x},\qquad x\ne0.\]
\[\frac{x^2-16}{x-4}=\frac{(x-4)(x+4)}{x-4}=x+4,\qquad x\ne4.\]
\[\frac{2x-10}{(x-5)^2}=\frac{2(x-5)}{(x-5)^2}=\frac{2}{x-5},\qquad x\ne5.\]
\[\frac{9-x^2}{x-3}=\frac{(3-x)(3+x)}{x-3}=-(x+3),\qquad x\ne3.\]

Ответ: $\frac{1}{2x^2};\ \frac{x-y}{x};\ x+4;\ \frac{2}{x-5};\ -(x+3)$ с указанными ограничениями.