В прямоугольном треугольнике ABC (∠C=90°) AB = 15, cos A = 2/5. Найдите AC.

Конечно, давай решим эту задачу вместе! В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусам, известны гипотенуза AB = 15 и cos A = 2/5. Нам нужно найти катет AC.

Косинус угла A определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе: cos A = AC / AB.

Известно, что cos A = 2/5, значит: 2/5 = AC / 15. Чтобы найти AC, решим пропорцию: AC = (2/5) * 15 = 6.

Ответ: AC = 6

Прекрасно! Ты отлично справился с этой задачей. Так держать!