Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
9. В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) бис- сектрисы CD и АЕ пересекаются в точке О. Величина угла АОС равна 115°. Найдите меньший острый угол тре- угольника АВС.
Ответ:
Ответ: 45°
Краткое пояснение: Используем свойства биссектрис и углов в треугольнике.
- В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) биссектрисы CD и AE пересекаются в точке O.
- Угол AOC равен 115°.
- Угол OAC равен половине угла A, а угол OCA равен половине угла C (45°).
- В треугольнике AOC сумма углов равна 180°, поэтому угол OAC = 180° - 115° - 45° = 20°.
- Следовательно, угол A равен 2 * 20° = 40°.
- Тогда угол B равен 90° - 40° = 50°.
- Меньший острый угол треугольника ABC - это угол A, равный 40°.
Ответ: 40°
Цифровой атлет, уровень интеллекта: +50!
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей
Похожие
- 1. В треугольнике АВС угол А равен 90°, а угол С на 40° больше угла В. Чему равна градусная мера угла С? 1) 65° 2) 50° 3) 130° 4) 55°
- 2. В треугольнике АВС угол C равен 90°, угол А равен 70°, CD - биссектриса. Чему равен угол CDA? 1) 70° 2) 65° 3) 20° 4) 45°
- 3. В треугольнике ABC ∠C=90°, СС₁ — высота, СС₁ = 5 см, ВС = 10 см. Чему равен угол СВА? 1) 90° 2) 45° 3) 60° 4) 30°
- 4. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту №К в точке О, причём ОК = 9 см. Чему равно расстояние от точки О до прямой МN? 1) 18 см 2) 4,5 см 3) 9 см 4) 12 см
- 5. В треугольнике АВС угол В на 40° больше угла А, а угол С в пять раз больше угла А. Чему равен угол С? 1) 60° 2) 100° 3) 20° 4) 90°
- 6. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10 см, а один из катетов 5 см. Найдите наименьший из углов данного треугольника. 1) 90° 2) 30° 3) 60° 4) 45°
- 7. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 45°, гипотенуза 16 см. Найдите медиану, проведённую к ги- потенузе. 1) 16 см 2) 10 см 3) 8 см 4) 4 см
- 8. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Най- дите гипотенузу.
- 10. Один из внешних углов треугольника в два раза боль- ше другого внешнего угла этого треугольника. Найдите разность между этими внешними углами, если внутрен- ний угол треугольника, не смежный с указанными вне- шними углами, равен 60°.
- 11. Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите сто- роны треугольника.
- 12. В треугольнике АВС угол А меньше угла В в три раза, а внешний угол при вершине А больше внешнего угла при вершине В на 30°. Найдите наибольшую разность двух внешних углов треугольника АВС.
