5. В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АВ провели высоту CD и биссектрису CL. Найдите величину угла DCL, если ∠CАВ = 25°. Ответ дайте в градусах.

В прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90°) проведена высота CD и биссектриса CL. Найти угол DCL, если угол CAB = 25°.

Угол ACB = 90°. Тогда угол CBA = 90° - 25° = 65°.

В прямоугольном треугольнике ABC, CL - биссектриса, то угол ACL = угол BCL = 90°/2 = 45°.

В прямоугольном треугольнике ADC угол ACD = 90° - 25° = 65°.

Тогда угол DCL = угол ACD - угол ACL = 65° - 45° = 20°.

Ответ: 20.