8. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена высота СD. Найдите величину угла А, если DB = 3, а BC = 6.

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С проведена высота CD. Мы знаем, что DB = 3 и BC = 6. Рассмотрим треугольник BCD. Он также является прямоугольным, так как CD - высота. sin ∠BCD = DB/BC = 3/6 = 1/2. Т.е. синус угла BCD равен 1/2. Т.е. ∠BCD=30° ∠A = ∠BCD=30° Ответ: 30