10. В равнобедренной трапеции REBT угол Т равен 16°. Найдите градусную меру угла RBT, если луч RB является биссектрисой угла ERT.

Пошаговое решение:

1. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Угол T равен 16°, следовательно, угол E тоже равен 16°.
2. Так как RB - биссектриса угла ERT, то угол ERB равен углу TRB = ERT / 2 = 16° / 2 = 8°.
3. Углы ERB и RBT - внутренние односторонние углы при параллельных основаниях ET и RB, следовательно, их сумма равна 180°.
4. Угол RBT = 180° - ERB = 180° - 8° = 172°. Однако в трапеции угол RBT = 164.
5. Угол RBT = 180 - (16/2) = 180 - 8 = 172 - но это не верно.
6. Угол ERT + TRE = 180 => TRE = 180 -ERT = 180 -16 = 164. RB - биссектриса. RBT = ERT /2 = 16/2 = 8

Ответ: 8°