11. В равнобедренной трапеции с основаниями AS и RZ угол S равен 76°. Диагональ AZ образует со стороной AR угол 17°. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

Пошаговое решение:

1. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Угол S равен 76°, следовательно, угол R тоже равен 76°.
2. Диагональ AZ образует со стороной AR угол 17°. Следовательно, угол ZAR = 17°.
3. Угол RAZ + угол ZAS = угол RAS (т.е. R). Следовательно, угол ZAS = 76° - 17° = 59°.
4. Рассмотрим угол ZAS. Он составлен из угла, который диагональ образует с меньшим основанием трапеции.
5. Тогда угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции равен 59°.

Ответ: 59°