В ромбе ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. ∠BAC = 40°, α — угол между BD и BC, β — угол между DB и DC. Найдите α и β.

Диагональ AC делит угол A пополам, поэтому ∠A = 2 · 40° = 80°. Соседние углы B и D равны 180° − 80° = 100°.

Диагональ BD делит углы B и D пополам. Следовательно, α = 100° ÷ 2 = 50° и β = 100° ÷ 2 = 50°.

Ответ: α = 50°, β = 50°.