В ромбе ABCD точка H лежит на AD, BH ⟂ AD и AH = BH. ∠C = α, ∠D = β. Найдите α и β.

Треугольник ABH прямоугольный при H. Поскольку AH = BH, его острые углы равны, следовательно, ∠BAH = 45°.

Так как H лежит на AD, ∠BAH = ∠A = 45°. Противоположный угол C равен углу A, поэтому α = 45°. Соседний угол D равен 180° − 45° = 135°, поэтому β = 135°.

Ответ: α = 45°, β = 135°.