В ромбе ABCD проведена диагональ AC. ∠D = 100°, α — угол между AB и AC, β — угол между AC и CD. Найдите α и β.

Угол B противоположен углу D, поэтому ∠B = 100°. Соседние с ними углы A и C равны 180° − 100° = 80°.

Диагональ ромба AC делит углы A и C пополам. Поэтому α = 80° ÷ 2 = 40° и β = 80° ÷ 2 = 40°.

Ответ: α = 40°, β = 40°.