В трапеции ABCD точка E лежит на AD, BE ∥ CD. По рисунку ∠BAE = 40°, ∠ABE = 75°. Найдите углы трапеции.

В треугольнике ABE: \(∠AEB=180°-40°-75°=65°\). Так как BE ∥ CD, угол между AE и EB равен углу между AD и DC, поэтому \(∠D=65°\). Углы при каждой боковой стороне трапеции, поскольку основания параллельны, в сумме равны 180°.

Ответ: ∠A = 40°, ∠B = 75°, ∠C = 115°, ∠D = 65°.