188. В треугольнике ABC известно, что AB=5, BC=10, AC=11. Найдите cos∠ABC.

**Решение:** Теорема косинусов: $$AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos ∠ABC$$ $$11^2 = 5^2 + 10^2 - 2 \cdot 5 \cdot 10 \cdot \cos ∠ABC$$ $$121 = 25 + 100 - 100 \cdot \cos ∠ABC$$ $$121 = 125 - 100 \cdot \cos ∠ABC$$ $$-4 = -100 \cdot \cos ∠ABC$$ $$\cos ∠ABC = \frac{-4}{-100} = \frac{1}{25}$$ **Ответ:** cos∠ABC = 1/25. **Объяснение для ученика:** Аналогично предыдущей задаче, используем теорему косинусов для нахождения косинуса угла. Внимательно следите за знаками при переносе членов уравнения.