185. В треугольнике ABC угол A равен 30°, угол B равен 45°, BC=11√2. Найдите AC.

**Решение:** Теорема синусов: $$\frac{BC}{\sin A} = \frac{AC}{\sin B}$$ Подставляем значения: $$\frac{11\sqrt{2}}{\sin 30°} = \frac{AC}{\sin 45°}$$ $$\frac{11\sqrt{2}}{\frac{1}{2}} = \frac{AC}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$ Упрощаем: $$22\sqrt{2} = AC \cdot \frac{2}{\sqrt{2}}$$ $$AC = 22\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$$ $$AC = 22$$ **Ответ:** AC = 22. **Объяснение для ученика:** В этой задаче углы A и B поменялись местами, но принцип решения остается тем же. Важно помнить, что теорема синусов связывает стороны треугольника с синусами *противолежащих* углов.