192. В треугольнике ABC известно, что AB=3, BC=8, AC=7. Найдите cos∠ABC.

**Решение:** Теорема косинусов: $$AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos ∠ABC$$ $$7^2 = 3^2 + 8^2 - 2 \cdot 3 \cdot 8 \cdot \cos ∠ABC$$ $$49 = 9 + 64 - 48 \cdot \cos ∠ABC$$ $$49 = 73 - 48 \cdot \cos ∠ABC$$ $$-24 = -48 \cdot \cos ∠ABC$$ $$\cos ∠ABC = \frac{-24}{-48} = \frac{1}{2}$$ **Ответ:** cos∠ABC = 1/2. **Объяснение для ученика:** Значение косинуса угла ABC равно 1/2. Это значит, что угол ABC равен 60 градусам (поскольку cos 60° = 1/2).