186. В треугольнике ABC угол A равен 30°, угол B равен 45°, BC=10√2. Найдите AC.

**Решение:** Применяем теорему синусов: $$\frac{BC}{\sin A} = \frac{AC}{\sin B}$$ $$\frac{10\sqrt{2}}{\sin 30°} = \frac{AC}{\sin 45°}$$ $$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{1}{2}} = \frac{AC}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$ Упрощаем: $$20\sqrt{2} = AC \cdot \frac{2}{\sqrt{2}}$$ $$AC = 20\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$$ $$AC = 20$$ **Ответ:** AC = 20. **Объяснение для ученика:** Повторяем решение, но с другими значениями. Убедитесь, что вы понимаете, как преобразовывать дроби при решении уравнения.