В треугольнике ABC угол C равен 90°, АС=1, BC = √99. Найдите cosA

Ответ: \(\frac{\sqrt{100}}{\10}\)

Шаг 1: Найдем гипотенузу AB, используя теорему Пифагора:

\[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \]\[ AB^2 = 1^2 + (\sqrt{99})^2 \]\[ AB^2 = 1 + 99 = 100 \]\[ AB = \sqrt{100} = 10 \]

Шаг 2: Теперь найдем косинус угла A, который определяется как отношение прилежащего катета (AC) к гипотенузе (AB):

\[ cos(A) = \frac{AC}{AB} = \frac{1}{10} \]

Ответ: \(\frac{1}{10}\)