4. В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinB = \frac{5}{17}, AB = 51. Найдите АС.

1. Шаг 1: Определяем, что нам дано:
   • Прямоугольный треугольник ABC с углом C = 90°.
   • sinB = 5/17
   • AB (гипотенуза) = 51
2. Шаг 2: Находим BC (противолежащий катет к углу B), используя определение синуса: \[sinB = \frac{BC}{AB}\] \[BC = sinB \cdot AB = \frac{5}{17} \cdot 51 = 15\]
3. Шаг 3: Находим AC (прилежащий катет к углу B), используя теорему Пифагора: \[AC = \sqrt{AB^2 - BC^2} = \sqrt{51^2 - 15^2} = \sqrt{2601 - 225} = \sqrt{2376} = 6\sqrt{66}\]

Ответ: 6√(66)