В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 10, sin A = 0,6. Найдите высоту CH.

Так как треугольник прямоугольный, sin A = BC/AB = 0,6, поэтому cos A = 0,8.

Из равенства cos A = AC/AB получаем AB = 10/0,8 = 12,5. Тогда BC = 0,6 · 12,5 = 7,5.

Приравняем выражения для площади: (AC · BC)/2 = (AB · CH)/2. Отсюда CH = AC · BC/AB = 10 · 7,5/12,5 = 6.

Ответ: 6.