Водолазный колокол, содержащий в начальный момент времени ν = 3 моля воздуха объёмом V₁ = 8 л, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объёма V₂. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением A = ανT log₂(V₁/V₂), где α = 5,75 Дж/(моль·К) — постоянная, а T = 300 К — температура воздуха. Найдите, какой объём V₂ (в литрах) станет занимать воздух, если при сжатии воздуха была совершена работа 10 350 Дж.

Подставим данные в формулу работы: 10 350 = 5,75 · 3 · 300 · log₂(8/V₂).

Коэффициент перед логарифмом равен 5 175, поэтому log₂(8/V₂) = 10 350/5 175 = 2.

Следовательно, 8/V₂ = 2² = 4, откуда V₂ = 8/4 = 2 л.

Ответ: 2 л.