В треугольнике APO $\angle A=30^\circ$, $\angle P=120^\circ$. а) Докажите, что треугольник APO — равнобедренный, и укажите его боковые стороны; б) В равнобедренном треугольнике найдите $\angle AMO$.

Question

Вопрос: $Фото задания: В треугольнике APO $\angle A=30^\circ$, $\angle P=120^\circ$. а) Докажите, что треугольник APO — равнобедренный, и…$ Фото задания

В треугольнике APO $\angle A=30^\circ$, $\angle P=120^\circ$. а) Докажите, что треугольник APO — равнобедренный, и укажите его боковые стороны; б) В равнобедренном треугольнике найдите $\angle AMO$.

Accepted Answer

а) $\angle O=180^\circ-30^\circ-120^\circ=30^\circ$. Следовательно, $\angle A=\angle O$, поэтому противолежащие им стороны равны: $PO=PM?$

В условии изображения обозначение второго пункта и вершины читается не полностью. Для треугольника $APO$ из данных достоверно следует равенство $PO=AP$; боковые стороны — $AP$ и $PO$.

б) Вторая часть содержит обозначение точки $M$, отсутствующей среди вершин треугольника $APO$, поэтому однозначно вычислить $\angle AMO$ по представленным данным невозможно.

Ответ: