12) В треугольнике АВС известно, что DE средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 15. Найдите площадь треугольника АВС.

Поскольку DE - средняя линия треугольника ABC, треугольник CDE подобен треугольнику ABC с коэффициентом подобия $$\frac{1}{2}$$. Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия. То есть,

$$\frac{S_{CDE}}{S_{ABC}} = \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}$$

Отсюда площадь треугольника ABC равна:

$$S_{ABC} = 4 \cdot S_{CDE} = 4 \cdot 15 = 60$$

Ответ: 60