5. В треугольнике АВС отмечены середины Ми N сторон ВС и АС соответственно. Площадь треугольника СNM равна 25. Найдите площадь четырехугольника АВMN.

MN – средняя линия треугольника ABC, следовательно, треугольник CMN подобен треугольнику ABC с коэффициентом подобия \(\frac{1}{2}\).

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

1. Площадь треугольника ABC в 4 раза больше площади треугольника CMN: $$S_{ABC} = 4 \cdot S_{CMN} = 4 \cdot 25 = 100$$.
2. Площадь четырехугольника ABMN равна разности площадей треугольников ABC и CMN: $$S_{ABMN} = S_{ABC} - S_{CMN} = 100 - 25 = 75$$.

Ответ: 75