1. В треугольнике АВС проведена биссектриса СЕ. Найдите величину угла ВСЕ, если <BAC = 46° и <АВС = 78°.

1. Рассмотрим треугольник ABC. Сумма углов треугольника равна 180°. Найдем угол ACB:

$$∠ACB = 180° - ∠BAC - ∠ABC = 180° - 46° - 78° = 56°$$

2. СЕ - биссектриса, значит, она делит угол ACB пополам. Найдем угол BCE:

$$∠BCE = \frac{1}{2} ∠ACB = \frac{1}{2} \cdot 56° = 28°$$

Ответ: 28°