1. В треугольнике CFH проведена медиана FP. Найдите градусную меру угла Н, если LC = 22° и FP = CP = PH.

Пошаговое решение:

1. Рассмотрим треугольник CFP. Так как FP = CP, то треугольник CFP – равнобедренный. Значит, углы при основании равны: ∠CFP = ∠LC = 22°.

2. Смежный с углом CFP – это угол PFA. ∠PFA = 180° - ∠CFP = 180° - 22° = 158°.

3. Рассмотрим треугольник FPH. Так как FP = PH, то треугольник FPH – равнобедренный. Значит, углы при основании равны: ∠H = ∠PFH.

4. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Тогда ∠H + ∠PFH + ∠PFA = 180°. Так как ∠H = ∠PFH, то 2∠H + 158° = 180°.

5. Решаем уравнение: 2∠H = 180° - 158° = 22°. ∠H = 22° / 2 = 11°.

Ответ: 11°