31. В угол С величиной 79° вписана окруж- ность, которая касается сторон угла в точках А и В, точка О центр окружности. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.

1. Сумма углов четырехугольника равна 360°.

2. Угол ОАС = углу ОВС = 90°, так как радиусы, проведенные в точки касания, перпендикулярны касательным.

3. Угол АОВ = 360° - угол ОАС - угол ОВС - угол С = 360° - 90° - 90° - 79° = 101°.

Ответ: 101