9. В угол величиной 70° вписана окружность, которая касается его сторон в точках А и В. На одной из дуг этой окружности выбрали точку С так, как пока- зано на рисунке. Найдите величину угла АСВ.

Ответ: 55°

1. Обозначим центр окружности как точку O.
2. Угол между касательными равен 70° (дано).
3. Центральный угол AOB = 180° - 70° = 110° (так как радиусы, проведенные в точки касания, перпендикулярны касательным).
4. Дуга AB, на которую опирается угол AOB, равна 110°.
5. Вписанный угол ACB опирается на дугу AB и равен половине её градусной меры:
6. \(\angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 110° = 55°\)

Ответ: 55°