В1. Через концы отрезка MN и его середину K проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках M₁, N₁ и K₁. Найдите длину отрезка NN₁, если отрезок MN не пересекает α и MM₁ = 6 см, KK₁ = 4 см.

Так как MN не пересекает плоскость α, точки M и N находятся по одну сторону от неё. При параллельном проектировании расстояние до плоскости для середины K равно среднему арифметическому расстояний от M и N:

\(KK_1 = \dfrac{MM_1 + NN_1}{2}\).

Подставим данные: \(4 = \dfrac{6 + NN_1}{2}\), поэтому \(NN_1 = 8 - 6 = 2\) см.

Ответ: 2 см.