В6. Отрезки двух наклонных, проведённых из одной точки до пересечения с плоскостью, равны 4 и 5 см, проекция одного из отрезков равна 4 см. Найдите проекцию другого отрезка.

Проекция не может быть длиннее наклонной. Поэтому проекция 4 см относится к наклонной длиной 5 см. Перпендикулярное расстояние от общей точки до плоскости одинаково для обеих наклонных.

Для наклонной длиной 5 см высота равна \(h = \sqrt{5^2 - 4^2} = 3\) см.

Пусть x — проекция наклонной длиной 4 см. Тогда \(x^2 + 3^2 = 4^2\), откуда \(x = \sqrt{7}\) см.

Ответ: \(\sqrt{7}\) см.