В1 Решите систему $$ \begin{cases} 2x + y = 1 \\ \frac{x}{3} + \frac{y}{4} = -1 \end{cases} $$

Решение:

1. Преобразуем второе уравнение системы, приведя к общему знаменателю:
   • \( \frac{x}{3} + \frac{y}{4} = -1 \)
   • \( \frac{4x + 3y}{12} = -1 \)
   • \( 4x + 3y = -12 \)
2. Теперь система выглядит так:
   • \( \begin{cases} 2x + y = 1 \\ 4x + 3y = -12 \end{cases} \)
3. Выразим \( y \) из первого уравнения:
   • \( y = 1 - 2x \)
4. Подставим выражение для \( y \) во второе уравнение:
   • \( 4x + 3(1 - 2x) = -12 \)
   • \( 4x + 3 - 6x = -12 \)
   • \( -2x = -12 - 3 \)
   • \( -2x = -15 \)
   • \( x = \frac{-15}{-2} = 7,5 \)
5. Найдем \( y \), подставив значение \( x \) в выражение \( y = 1 - 2x \):
   • \( y = 1 - 2(7,5) = 1 - 15 = -14 \)

Ответ: \( x = 7,5; y = -14 \)