В10. Решите уравнение: а) |x² − 11| = |x² − 21|; б) |x² − 20| = |x² − 30|.

а) Равенство модулей означает, что выражения равны или противоположны. Равенство x² − 11 = x² − 21 невозможно. Из уравнения x² − 11 = −(x² − 21) получаем 2x² = 32, поэтому x = ±4.

б) Равенство x² − 20 = x² − 30 невозможно. Из уравнения x² − 20 = −(x² − 30) получаем 2x² = 50, поэтому x = ±5.

Ответ: а) −4, 4; б) −5, 5.