В6. Решите уравнение: а) x⁴ − 5x² + 4 = 0; б) x⁴ − 29x² + 100 = 0.

а) Обозначим y = x². Получим y² − 5y + 4 = 0, то есть (y − 1)(y − 4) = 0. Значит, x² = 1 или x² = 4, поэтому x = ±1 или x = ±2.

б) При y = x² получаем y² − 29y + 100 = 0 = (y − 25)(y − 4). Значит, x² = 25 или x² = 4.

Ответ: а) −2, −1, 1, 2; б) −5, −2, 2, 5.