В7. Решите уравнение: а) 36x⁴ + 5x² − 1 = 0; б) 48x⁴ − 8x² − 1 = 0.

а) Пусть y = x², где y ≥ 0. Тогда 36y² + 5y − 1 = 0. Корни: y = 1/9 и y = −1/4. Условию y ≥ 0 подходит только y = 1/9, поэтому x = ±1/3.

б) Пусть y = x², где y ≥ 0. Уравнение 48y² − 8y − 1 = 0 имеет корни y = 1/4 и y = −1/12. Подходит только y = 1/4, поэтому x = ±1/2.

Ответ: а) −1/3, 1/3; б) −1/2, 1/2.