В5. Решите уравнение: а) (4x + 5)⁴ = −27(4x + 5); б) (2x − 5)⁴ = 8(2x − 5).

а) Пусть t = 4x + 5. Тогда t⁴ + 27t = 0, то есть t(t³ + 27) = t(t + 3)(t² − 3t + 9) = 0. Квадратный множитель не имеет действительных корней, поэтому t = 0 или t = −3. Отсюда x = −5/4 или x = −2.

б) Пусть t = 2x − 5. Тогда t⁴ − 8t = 0, то есть t(t³ − 8) = t(t − 2)(t² + 2t + 4) = 0. Действительные значения: t = 0 или t = 2. Отсюда x = 5/2 или x = 7/2.

Ответ: а) −2, −5/4; б) 5/2, 7/2.