В8. Решите уравнение: а) (x − 3)⁴ − 5(x − 3)² − 14 = 0; б) (x + 2)⁴ − 3(x + 2)² − 18 = 0.

а) Пусть y = (x − 3)², где y ≥ 0. Получаем y² − 5y − 14 = 0, то есть (y − 7)(y + 2) = 0. Подходит y = 7, поэтому (x − 3)² = 7 и x = 3 ± √7.

б) Пусть y = (x + 2)², где y ≥ 0. Получаем y² − 3y − 18 = 0, то есть (y − 6)(y + 3) = 0. Подходит y = 6, поэтому (x + 2)² = 6 и x = −2 ± √6.

Ответ: а) 3 − √7, 3 + √7; б) −2 − √6, −2 + √6.