В3-4. Найдите корень уравнения \(2^{4x-3}=0{,}125^{x+1}\).

Представим правую часть как степень числа 2: \(0{,}125=\frac18=2^{-3}\).

Тогда \(2^{4x-3}=2^{-3(x+1)}\), поэтому при равных основаниях приравниваем показатели:

\(4x-3=-3x-3\).

\(7x=0\), откуда \(x=0\).

Проверка: обе части равны \(2^{-3}=\frac18\).

Ответ: 0.