В3-7. Найдите корень уравнения $2^{2x+3}-4\cdot2^{2x}=64$.

Question

Вопрос: $Фото задания: В3-7. Найдите корень уравнения $2^{2x+3}-4\cdot2^{2x}=64$.$ Фото задания

Accepted Answer

Вынесем общую степень $2^{2x}$: $2^{2x}(2^3-4)=64$.

Получаем $4\cdot2^{2x}=64$, значит $2^{2x}=16=2^4$.

Приравняем показатели: $2x=4$, поэтому $x=2$.

Ответ: 2.

В3-7. Найдите корень уравнения \(2^{2x+3}-4\cdot2^{2x}=64\).