В3-5. Найдите корень уравнения \(\left(\frac14\right)^{3x-9}=64^{x+1}\).

Представим основания степенями числа 2: \(\frac14=2^{-2}\), \(64=2^6\).

Тогда \(2^{-2(3x-9)}=2^{6(x+1)}\). Приравняем показатели:

\(-6x+18=6x+6\).

\(12=12x\), поэтому \(x=1\).

Ответ: 1.