В3-9. Найдите корень уравнения \(12\cdot4^x-11=2^{2x}\).

Заметим, что \(2^{2x}=4^x\). Обозначим \(y=4^x\), где \(y>0\). Тогда уравнение принимает вид \(12y-11=y\).

Отсюда \(11y=11\), то есть \(y=1\). Следовательно, \(4^x=1=4^0\), поэтому \(x=0\).

Ответ: 0.