В3-6. Найдите корень уравнения $81^x=\left(\frac13\right)^{5-2x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: В3-6. Найдите корень уравнения $81^x=\left(\frac13\right)^{5-2x}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Запишем обе части как степени числа 3: $81^x=3^{4x}$, а $\left(\frac13\right)^{5-2x}=3^{-5+2x}$.

Приравняем показатели: $4x=-5+2x$.

$2x=-5$, откуда $x=-\frac52$.

Ответ: $-\frac52$.

В3-6. Найдите корень уравнения \(81^x=\left(\frac13\right)^{5-2x}\).