В3. В треугольнике $ABC$ стороны $BC$ и $AC$ равны, $\angle C=112°$. Биссектрисы углов $A$ и $B$ пересекаются в точке $M$. Найдите величину угла $AMB$.

Question

Вопрос: $Фото задания: В3. В треугольнике $ABC$ стороны $BC$ и $AC$ равны, $\angle C=112°$. Биссектрисы углов $A$ и $B$ пересекаются в…$ Фото задания

Accepted Answer

Точка пересечения биссектрис — центр вписанной окружности. Для неё $\angle AMB=90°+\frac{\angle C}{2}$.

$\angle AMB=90°+\frac{112°}{2}=146°$.

Ответ: 146°.

В3. В треугольнике \(ABC\) стороны \(BC\) и \(AC\) равны, \(\angle C=112°\). Биссектрисы углов \(A\) и \(B\) пересекаются в точке \(M\). Найдите величину угла \(AMB\).